Задача
ALG-B3-M11-P015 Рост на натуральных
#15
★★★★★ Уровень 5 из 5
Пусть \(f:\mathbb N\to\mathbb N\), \(f(n)>n\), и \(f(f(n))=n+2\). Докажите, что \(f(n)=n+1\).
Пусть \(m=f(n)\).
Имеем \(m>n\) и \(f(m)=n+2\). Но по условию \(f(m)>m\), значит \(n+2>m\). Поэтому \(n
Порядок плюс итерация.