Задача
GEO-B1-M04-P003 Диагонали прямоугольника
#3
★☆☆☆☆ Уровень 1 из 5
Докажите, что диагонали прямоугольника равны.
Сравните два прямоугольных треугольника с общей стороной.
Пусть \(ABCD\) — прямоугольник. Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(DCB\). В них \(AB=CD\), потому что прямоугольник является параллелограммом, сторона \(BC\) общая, и углы \(ABC\) и \(DCB\) прямые. Значит треугольники равны, откуда \(AC=BD\).
Важно, чтобы ученик доказал равенство диагоналей, а не просто вспомнил его.