GEO-B1-M04-P004 Диагональ ромба

Сравните треугольники \(ABC\) и \(ADC\).

В ромбе все стороны равны, значит \(AB=AD\) и \(BC=CD\). Сторона \(AC\) общая. Следовательно, \(\triangle ABC=\triangle ADC\) по трём сторонам. Поэтому \(\angle BAC=\angle CAD\) и \(\angle BCA=\angle ACD\). Диагональ \(AC\) делит углы \(A\) и \(C\) пополам.

Хорошо закрепляет идею, что свойства специальных четырёхугольников часто доказываются равенством треугольников.