Задача
GEO-B2-M05-P013 Сохранение угла
#13
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Две окружности пересекаются в точке \(P\ne O\) под углом \(40^\circ\). Докажите, что их образы пересекаются в \(P'\) под углом \(40^\circ\).
Инверсия сохраняет углы в точках, отличных от центра.
Точка \(P\) не является центром инверсии, поэтому угол между кривыми сохраняется. Следовательно, угол между образами в \(P'\) равен исходному углу \(40^\circ\).
На первом уровне это используемый факт.