Задача
GEO-B2-M05-P014 Касание сохраняется
#14
★★★☆☆ Уровень 3 из 5
Окружности \(\omega_1\) и \(\omega_2\) касаются в точке \(T\ne O\). Докажите, что их образы тоже касаются в \(T'\).
Касание - это угол \(0^\circ\).
В точке \(T\) угол между окружностями равен \(0^\circ\). Инверсия сохраняет углы в точках, отличных от центра, значит, угол между образами в \(T'\) тоже равен \(0^\circ\). Поэтому образы касаются.
База для задач с касательными.